Bonjour Angèle,
Il n’est pas nécessaire d’aller sur l’île de Mljet avec une voiture dans le cadre d’une excursion à moins de vouloir y séjourner et la parcourir en voiture. Pas sûre que la voiture soit si pratique car déjà en septembre, le jour tombe plus tôt, et le temps de déplacement en car ferry est deux fois plus long, sans compter que les liaisons sont très limitées : il me semble qu’il y a le ferry de la ligne 110 chez Jadrolinija le jeudi et le dimanche… Il peut être aussi pertinent d’aller jusqu’à Sobra en catamaran, puis de vous rendre en bus jusqu’à l’une des entrées du parc national de Mljet.
Si vous maintenez l’idée d’aller à Mljet en voiture, le mieux est sûrement d’aller jusqu’à Prapatno (1h30 environ depuis Dubrovnik) puis de prendre le ferry jusqu’à Sobra (45 min).

Pour retrouver toutes les solutions pour aller de Dubrovnik jusqu’à Mljet hors saison ou en saison, n’hésitez pas à vous reporter à cet article :

Comment aller à Mljet ? Faut-il arriver sur l’île de Mljet avec ou sans voiture?